هل يمكن أن تبني سوراً حول فرنسا؟

هل يمكن أن تبني سوراً حول فرنسا؟

هل يمكن أن تبني سوراً حول فرنسا؟

هل يمكن أن تبني سوراً حول فرنسا؟

هل يمكن أن تبني سوراً حول فرنسا؟


هل يمكن أن تبني سوراً حول فرنسا؟


يجب أولاً أن نقوم باحتساب عدد الحجارة في الأهرامات. ورغم
أن هناك مسافة صغيرة خالية داخل الأهرامات استخدمت من لدفن فرعون ومتاعه،
إلاّ أنها كانت صغيرة جداً مقارنة بحجمه الكلي. لنفترض أن الهرم كان صلداً
وغير مجوف.
معادلة حجم الهرم هي<blockquote>V = 1/3 * H * Ab
</blockquote>حيث ح هي حجم الهرم، ر هي
الارتفاع، أ ب مساحة القاعدة. إذا بدأنا بخوفو, حيث أن قاعدته المربعة تبلغ
230 متر من جهة, و مساحته 52.900 متر مربع. و ارتفاعه 146 متر. إذا:<blockquote>ح = 1/3 × 146 × 52.900 = 2574467 م3.
</blockquote>وبإتباع نفس الخطوات سنجد أن حجم خفرع = 2203392 م3 وحجم منقرع = 256605م3، ومجموع أحجام الأهرام الثلاثة = 5.034.467 م3.
ولننظر الآن إلى سور نابليون المفترض، كم سيحتاج لبناء 1 كم
من السور؟ إن الحجم سيساوي الطول × العرض × الارتفاع، طوله 1 كم, أي 1000
متر. و ارتفاعه 3 أمتار و العرض 30 سم, أي 0.3 متر. إذا:<blockquote>أي: ح = 1000 × 3 × 03 = 900 م3
</blockquote>إذن كل 900 م3 من الحجارة
سيبني سوراً طوله 1كم3. وبقسمة حجم الأهرام الكلي على حجم الحجارة كبناء
هذه المسافة حجم الحجارة يكفي لبناء
5594 كم، هل هذا كافي لبناء سور حول كامل فرنسا؟ هل هذا يكفي ليحيط كل الدولة؟

المصدر المكتبة العامة، جامعة تكساس في أوستن
إن المربع الأحمر في هذه الخريطة طول ضلعه 1000كم، إذن فمحيط فرنسا = 4000 كم، مما يعني أن هناك 1594كم من الحجارة الزائدة.
لكن من المرجح أنه ليس ذلك ما كان يدور ببال نابليون. ربما
كان يقصد أن يحيط السور بالشاطئ والحدود والدول المجاورة؟ هل سيكفي الحجارة
عندئذ؟ لا يمكننا إجابة ذلك، وهذا غريب، لأن طول الحدود يعتمد على نوع
وطول المسطرة التي نستعملها. فكلما كانت مسطرة التي نستعملها أصغر سيكون
الطول أكبر.
لمناقشة هذه الفكرة، راجع اللغز الرياضي لشهر يوليو 2002.